Poznaj przeszłość Warszawy

Równoległobok – Wikipedia, wolna encyklopedia

Równoległobok – Wikipedia, wolna encyklopedia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, szukaj
Równoległobok

Równoległobok – czworokąt mający dwie pary równoległych boków.

[edytuj] Właściwości

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

[edytuj] Wzory

[edytuj] Oznaczenia

  • a, b\ – długości boków równoległoboku;
  • h\ – wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy i prostopadłego do obydwu;
  • d_1, d_2\ – długości przekątnych równoległoboku;
  • \alpha\ – kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
  • \varphi\ – kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

[edytuj] Pole powierzchni

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory

\begin{array}{*{35}l} S=ah \\ S=ab\sin \alpha \\ S=\frac{d_{1}d_{2}}{2}\sin \varphi \\ \end{array}

[edytuj] Obwód

Wzór na obwód równoległoboku

L=2a + 2b.\

[edytuj] Długości przekątnych równoległoboku

d_2= \sqrt{a^2+2ab \cos \alpha\ +b^2}
d_1= \sqrt{a^2-2ab \cos \alpha\ +b^2}
p • d • e
Wielokąty
trójkąty
czworokąty
trapez • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat
pozostałe
wielokąty foremne